Raíz cúbica de 1/3

Raíz cúbica

¿Cuál es la raíz cúbica de 1/3?

Respuesta

∛(1/3) =

∛93 ≈ 0,6934

Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es 1/3.

≈: redondeado a 4 decimales. 1/3 no es el cubo de un número racional, así que ∛(1/3) es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.

Raíz de una fracción: ∛(1/3) = ∛1/∛3 = 1/∛3
Multiplicar por ∛(3²) = ∛9: 1/∛3 = ∛9/∛27 = ∛9/3 ≈ 0,6934

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Raíces cúbicas de valores cercanos

N	∛N
1/4	∛2/2 ≈ 0,63
8/27	2/3 ≈ 0,6667
0,3	≈ 0,6694
1/3	∛9/3 ≈ 0,6934
0,343	0,7
343/1000	7/10 = 0,7
0,36	≈ 0,7114

FAQ

¿Cuál es la raíz cúbica de 1/3?

∛(1/3) = ∛9/3 ≈ 0,6934

¿Por qué ∛(1/3) = ∛9/3?

∛(1/3) = ∛1/∛3. Multiplicar numerador y denominador por ∛(3²) = ∛9 convierte el denominador en un cubo perfecto: ∛9/∛27 = ∛9/3. El valor no cambia; solo la raíz sale del denominador.

¿Es ∛(1/3) un número racional?

No: 1/3 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛(1/3) es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛(1/3) ≈ 0,6934.