Число сочетаний из 15 по 11

Калькулятор сочетаний
Всего элементов (n)
Выбираем (k)

Сколько сочетаний из 15 по 11?

Ответ

Число сочетаний из 15 по 11 равно
1 365

Порядок не важен, без повторений: 1 365 способов выбрать 11 из 15 элементов.

Выбрать 11 из 15 — то же, что оставить 4: C1511 = C154.

C1511 = 15! / (11! · 4!)

= C154

= (15 × 14 × 13 × 12) / (4 × 3 × 2 × 1)
= 32 760 / 24

= 1 365

Если порядок важен (размещения): A1511 = 15 × 14 × 13 × … × 5 = 54 486 432 000 — каждое сочетание можно упорядочить 11! = 39 916 800 способами.

Строка 15 треугольника Паскаля
kC из 15 по k
01
115
2105
3455
41 365
53 003
65 005
76 435
86 435
95 005
103 003
111 365
12455
13105
1415
151

Сумма строки: 215 = 32 768 — все подмножества из 15 элементов.

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 11 из разных n

C из n по 11Ответ
C из 11 по 111
C из 12 по 1112
C из 13 по 1178
C из 14 по 11364
C из 15 по 111 365
C из 16 по 114 368
C из 17 по 1112 376
C из 18 по 1131 824
C из 19 по 1175 582
C из 20 по 11167 960

FAQ

Сколько сочетаний из 15 по 11?

Число сочетаний из 15 по 11 равно 1 365

Почему C из 15 по 11 равно C из 15 по 4?

Каждый выбор 11 из 15 оставляет ровно 4, поэтому выбрать 11 и выбрать, какие 4 оставить, — одно и то же число способов: C из 15 по 11 = C из 15 по 4 = 1 365. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 15 по 11 = 54 486 432 000. Каждое из 1 365 сочетаний можно упорядочить 11! = 39 916 800 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.

Смотрите также