Cotangente de 345 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale a cotangente de 345°?

Resposta

cotg 345° =

−2 − √3 ≈ −3,7321

Ângulo em radianos: 345° = 23π/12. O ponto do ângulo está no quadrante IV: a cotangente é negativa.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

cotg 345° = cotg(360° − 15°) = −cotg 15° = −2 − √3

cotg 345° = cos 345° / sen 345° = ((√6 + √2)/4) / (−(√6 − √2)/4) = −2 − √3

cotg 15° = 1 / tg 15° = 1 / (2 − √3) = 2 + √3

P(cos 345°; sen 345°) ≈ (0,9659; −0,2588)

C(cotg 345°; 1) ≈ (−3,7321; 1) — onde a reta OP cruza a reta y = 1, no prolongamento do raio além de O (tracejado); C fica fora do desenho, a seta aponta para ele.

As quatro funções de 345°
Função	Valor exato	Decimal
sen 345°	−(√6 − √2)/4	≈ −0,2588
cos 345°	(√6 + √2)/4	≈ 0,9659
tg 345°	√3 − 2	≈ −0,2679
cotg 345°	−2 − √3	≈ −3,7321

Ângulo de referência: cotg 15° = 2 + √3

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Recalcular com outros valores ↑

Cotangente de ângulos próximos

Ângulo	cotg
330°	−√3
341°	≈ −2,9042
342°	−√(5 + 2√5)
345°	−2 − √3
355°	≈ −11,4301
360°	não definida
390°	√3

FAQ

Quanto vale a cotangente de 345°?

cotg 345° = −2 − √3 ≈ −3,7321

Qual a relação entre sen 15° e cos 75°?

São iguais: sen α = cos(90° − α), e 15° + 75° = 90°. Por isso sen 15° = cos 75° = (√6 − √2)/4, cos 15° = sen 75° = (√6 + √2)/4 e tg 15° = cotg 75° = 2 − √3.

Por que a calculadora mostra −1,5425 para cotg 345?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula cotg 345 como a cotangente de 345 radianos: cotg 345 rad ≈ −1,5425. Mude para graus (DEG): cotg 345° = −2 − √3 ≈ −3,7321. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.