Cotangente de 324 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale a cotangente de 324°?

Resposta

cotg 324° =

−√(25 + 10√5)/5 ≈ −1,3764

Ângulo em radianos: 324° = 9π/5. O ponto do ângulo está no quadrante IV: a cotangente é negativa.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

cotg 324° = cotg(360° − 36°) = −cotg 36° = −√(25 + 10√5)/5

cotg 324° = cos 324° / sen 324° = ((√5 + 1)/4) / (−√(10 − 2√5)/4) = −√(25 + 10√5)/5

Pentágono regular (razão áurea): cos 36° = (√5 + 1)/4.

cotg 36° = cos 36° / sen 36° = √(25 + 10√5)/5

P(cos 324°; sen 324°) ≈ (0,8090; −0,5878)

C(cotg 324°; 1) ≈ (−1,3764; 1) — onde a reta OP cruza a reta y = 1, no prolongamento do raio além de O (tracejado).

As quatro funções de 324°
Função	Valor exato	Decimal
sen 324°	−√(10 − 2√5)/4	≈ −0,5878
cos 324°	(√5 + 1)/4	≈ 0,8090
tg 324°	−√(5 − 2√5)	≈ −0,7265
cotg 324°	−√(25 + 10√5)/5	≈ −1,3764

Ângulo de referência: cotg 36° = √(25 + 10√5)/5

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Recalcular com outros valores ↑

Cotangente de ângulos próximos

Ângulo	cotg
300°	−√3/3
306°	−√(5 − 2√5)
315°	−1
324°	−√(25 + 10√5)/5
330°	−√3
341°	≈ −2,9042
342°	−√(5 + 2√5)

FAQ

Quanto vale a cotangente de 324°?

cotg 324° = −√(25 + 10√5)/5 ≈ −1,3764

Qual a relação entre sen 36° e cos 54°?

São iguais: sen α = cos(90° − α), e 36° + 54° = 90°. Por isso sen 36° = cos 54° = √(10 − 2√5)/4, cos 36° = sen 54° = (√5 + 1)/4 e tg 36° = cotg 54° = √(5 − 2√5).

Por que a calculadora mostra 2,2638 para cotg 324?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula cotg 324 como a cotangente de 324 radianos: cotg 324 rad ≈ 2,2638. Mude para graus (DEG): cotg 324° = −√(25 + 10√5)/5 ≈ −1,3764. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.