Cotangente de 234 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale a cotangente de 234°?

Resposta

cotg 234° =

√(5 − 2√5) ≈ 0,7265

Ângulo em radianos: 234° = 13π/10. O ponto do ângulo está no quadrante III: a cotangente é positiva.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

cotg 234° = cotg(180° + 54°) = cotg 54° = √(5 − 2√5)

cotg 234° = cos 234° / sen 234° = (−√(10 − 2√5)/4) / (−(√5 + 1)/4) = √(5 − 2√5)

Pentágono regular (razão áurea): cos 36° = (√5 + 1)/4.

cotg 54° = tg 36° = sen 36° / cos 36° = √(5 − 2√5)

P(cos 234°; sen 234°) ≈ (−0,5878; −0,8090)

C(cotg 234°; 1) ≈ (0,7265; 1) — onde a reta OP cruza a reta y = 1, no prolongamento do raio além de O (tracejado).

As quatro funções de 234°
Função	Valor exato	Decimal
sen 234°	−(√5 + 1)/4	≈ −0,8090
cos 234°	−√(10 − 2√5)/4	≈ −0,5878
tg 234°	√(25 + 10√5)/5	≈ 1,3764
cotg 234°	√(5 − 2√5)	≈ 0,7265

Ângulo de referência: cotg 54° = √(5 − 2√5)

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Recalcular com outros valores ↑

Cotangente de ângulos próximos

Ângulo	cotg
216°	√(25 + 10√5)/5
225°	1
227°	≈ 0,9325
234°	√(5 − 2√5)
240°	√3/3
252°	√(25 − 10√5)/5
255°	2 − √3

FAQ

Quanto vale a cotangente de 234°?

cotg 234° = √(5 − 2√5) ≈ 0,7265

Qual a relação entre sen 36° e cos 54°?

São iguais: sen α = cos(90° − α), e 36° + 54° = 90°. Por isso sen 36° = cos 54° = √(10 − 2√5)/4, cos 36° = sen 54° = (√5 + 1)/4 e tg 36° = cotg 54° = √(5 − 2√5).

Por que a calculadora mostra 0,0487 para cotg 234?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula cotg 234 como a cotangente de 234 radianos: cotg 234 rad ≈ 0,0487. Mude para graus (DEG): cotg 234° = √(5 − 2√5) ≈ 0,7265. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.