Simplificar a raiz quadrada de 800

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 800?

Resposta

√800 = 20√2

800 = 400 × 2, e 400 = 20² é o maior quadrado perfeito que divide 800, então √800 = √400 × √2 = 20√2. Conferência: 20√2 ≈ 28,284, o mesmo que √800 ≈ 28,284.

Como simplificar √800 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 800:

800 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 5 = 2⁵ × 5²

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 800	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
2	5	2²	2
5	2	5	—

3. Tire os pares da raiz.

√800 = √((2 × 2) × (2 × 2) × (5 × 5) × 2)

= 2 × 2 × 5 × √2

= 20√2

4. Conferência pelo caminho inverso.

20² × 2 = 400 × 2 = 800

Cálculos relacionados

Veja também

Calculadora de Raiz Quadrada - Calcule a raiz quadrada de qualquer número
Fatores de um número - Liste todos os fatores e pares de fatores de um número
O número é primo? - Descubra se um determinado número é primo ou não
Fatoração Prima - Calculadora de Fatoração Prima
Lista de números primos - Lista de todos os números primos - quantos números primos existem entre

Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 800? (A resposta é: 20√2). Digite um número inteiro (por exemplo, '800') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
507	13√3	≈ 22,517
514	√514	≈ 22,672
525	5√21	≈ 22,913
528	4√33	≈ 22,978
550	5√22	≈ 23,452
600	10√6	≈ 24,495
675	15√3	≈ 25,981
720	12√5	≈ 26,833
725	5√29	≈ 26,926
726	11√6	≈ 26,944
729	27	27
750	5√30	≈ 27,386
756	6√21	≈ 27,495
772	2√193	≈ 27,785
780	2√195	≈ 27,928
800	20√2	≈ 28,284
850	5√34	≈ 29,155
875	5√35	≈ 29,58
880	4√55	≈ 29,665
960	8√15	≈ 30,984
972	18√3	≈ 31,177
1.000	10√10	≈ 31,623
1.200	20√3	≈ 34,641
1.250	25√2	≈ 35,355
1.260	6√35	≈ 35,496
1.280	16√5	≈ 35,777
1.296	36	36
1.575	15√7	≈ 39,686
1.875	25√3	≈ 43,301
2.000	20√5	≈ 44,721

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 800?

√800 = 20√2

800 é um quadrado perfeito?

Não. 800 = 400 × 2: seu maior fator quadrado perfeito é 400 = 20², e o fator 2 fica dentro do radical, então √800 = 20√2.

Quanto é √800 em decimal?

√800 ≈ 28,284. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 20√2.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 800?

400 = 20². Dividindo, fica 800 ÷ 400 = 2, e 2 não tem mais fatores quadrados, então √800 = √400 × √2 = 20√2.