Simplificar la raíz cuadrada de 800

Calculadora para simplificar raíces cuadradas

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 800?

Respuesta

√800 = 20√2

800 = 400 × 2, y 400 = 20² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 800, así que √800 = √400 × √2 = 20√2. Comprobación: 20√2 ≈ 28,284, igual que √800 ≈ 28,284.

Cómo simplificar √800 paso a paso

1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 800:

800 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 5 = 2⁵ × 5²

2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.

Factor primo	Veces en 800	Sale de la raíz	Queda dentro de la raíz
2	5	2²	2
5	2	5	—

3. Saque las parejas de la raíz.

√800 = √((2 × 2) × (2 × 2) × (5 × 5) × 2)

= 2 × 2 × 5 × √2

= 20√2

4. Comprobación a la inversa.

20² × 2 = 400 × 2 = 800

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Calculadora para simplificar raíces cuadradas

Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 800? (La respuesta es: 20√2). Introduzca un número entero (por ejemplo, '800') y pulse el botón 'Simplificar'.

Recalcular con otros valores ↑

Tabla de raíces cuadradas simplificadas

Número	Forma radical más simple	Valor decimal
507	13√3	≈ 22,517
514	√514	≈ 22,672
525	5√21	≈ 22,913
528	4√33	≈ 22,978
550	5√22	≈ 23,452
600	10√6	≈ 24,495
675	15√3	≈ 25,981
720	12√5	≈ 26,833
725	5√29	≈ 26,926
726	11√6	≈ 26,944
729	27	27
750	5√30	≈ 27,386
756	6√21	≈ 27,495
772	2√193	≈ 27,785
780	2√195	≈ 27,928
800	20√2	≈ 28,284
850	5√34	≈ 29,155
875	5√35	≈ 29,58
880	4√55	≈ 29,665
960	8√15	≈ 30,984
972	18√3	≈ 31,177
1.000	10√10	≈ 31,623
1.200	20√3	≈ 34,641
1.250	25√2	≈ 35,355
1.260	6√35	≈ 35,496
1.280	16√5	≈ 35,777
1.296	36	36
1.575	15√7	≈ 39,686
1.875	25√3	≈ 43,301
2.000	20√5	≈ 44,721

FAQ

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 800?

√800 = 20√2

¿Es 800 un cuadrado perfecto?

No. 800 = 400 × 2: su mayor factor cuadrado perfecto es 400 = 20², y el factor 2 se queda dentro del radical, así que √800 = 20√2.

¿Cuánto es √800 en decimal?

√800 ≈ 28,284. Los decimales no terminan ni se repiten, así que siempre se redondean; el valor exacto es 20√2.

¿Cuál es el mayor cuadrado perfecto que divide a 800?

400 = 20². Al dividir queda 800 ÷ 400 = 2, y 2 ya no tiene factores cuadrados, así que √800 = √400 × √2 = 20√2.