MMC de 2, 5 e 9

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 2, 5 e 9?

Resposta

MMC de 2, 5 e 9 é

Primeiros múltiplos comuns: 90, 180, 270, …

90 é divisível pelos três: 90 ÷ 2 = 45, 90 ÷ 5 = 18, 90 ÷ 9 = 10; 45, 18 e 10 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/2 por 45 e os de y/5 por 18 e os de z/9 por 10.

2 — primo

5 — primo

9 = 3²

Primo	2	5	9	Maior potência
2	2	—	—	2
3	—	—	3²	3²
5	—	5	—	5

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2 × 3² × 5 = 90

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
1	2	5	10
2	2	5	10
2	3	5	30
2	4	5	20
2	5	5	10
2	5	6	30
2	5	7	70
2	5	8	40
2	5	9	90
2	5	10	10
2	5	11	110
2	5	12	60
2	5	13	130
2	5	14	70
2	5	15	30
2	5	16	80
2	5	17	170
2	5	18	90
2	5	19	190
2	5	20	20
2	5	21	210
2	5	22	110
2	5	23	230
2	5	24	120
2	5	25	50
2	5	26	130
2	5	27	270
2	5	28	140
2	5	29	290
2	5	30	30

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 2, 5 e 9?

MMC de 2, 5 e 9 é 90

Como encontrar o MMC de 2, 5 e 9 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 2, 5 e 9 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2 × 3² × 5 = 90.

Dá para obter o MMC de 2, 5 e 9 de dois em dois?

Sim. O MMC de 2 e 5 é 10, e o MMC de 10 e 9 é 90: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 90 é divisível por 2, 5 e 9?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 90 ÷ 2, 90 ÷ 5 e 90 ÷ 9 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 2, 5 e 9 é múltiplo de 90.

1º	2º	3º	MMC
1	2	5	10
2	2	5	10
2	3	5	30
2	4	5	20
2	5	5	10
2	5	6	30
2	5	7	70
2	5	8	40
2	5	9	90
2	5	10	10
2	5	11	110
2	5	12	60
2	5	13	130
2	5	14	70
2	5	15	30
2	5	16	80
2	5	17	170
2	5	18	90
2	5	19	190
2	5	20	20
2	5	21	210
2	5	22	110
2	5	23	230
2	5	24	120
2	5	25	50
2	5	26	130
2	5	27	270
2	5	28	140
2	5	29	290
2	5	30	30

1º	2º	3º	MMC
1	2	5	10
2	2	5	10
2	3	5	30
2	4	5	20
2	5	5	10
2	5	6	30
2	5	7	70
2	5	8	40
2	5	9	90
2	5	10	10
2	5	11	110
2	5	12	60
2	5	13	130
2	5	14	70
2	5	15	30
2	5	16	80
2	5	17	170
2	5	18	90
2	5	19	190
2	5	20	20
2	5	21	210
2	5	22	110
2	5	23	230
2	5	24	120
2	5	25	50
2	5	26	130
2	5	27	270
2	5	28	140
2	5	29	290
2	5	30	30

1º	2º	3º	MMC
1	2	5	10
2	2	5	10
2	3	5	30
2	4	5	20
2	5	5	10
2	5	6	30
2	5	7	70
2	5	8	40
2	5	9	90
2	5	10	10
2	5	11	110
2	5	12	60
2	5	13	130
2	5	14	70
2	5	15	30
2	5	16	80
2	5	17	170
2	5	18	90
2	5	19	190
2	5	20	20
2	5	21	210
2	5	22	110
2	5	23	230
2	5	24	120
2	5	25	50
2	5	26	130
2	5	27	270
2	5	28	140
2	5	29	290
2	5	30	30