Seno de 72 grados

Seno, coseno y tangente

¿Cuál es el seno de 72°?

Respuesta

sen 72° =

√(10 + 2√5)/4 ≈ 0,9511

Ángulo en radianes: 72° = 2π/5. El punto del ángulo está en el cuadrante I: el seno es positivo.

≈: redondeado a 4 decimales.

P(cos 72°; sen 72°) = ((√5 − 1)/4; √(10 + 2√5)/4)

Pentágono regular (número áureo): cos 36° = (√5 + 1)/4.

sen 72° = cos 18° = √(1 − sen² 18°) = √(10 + 2√5)/4

P(cos 72°; sen 72°) ≈ (0,3090; 0,9511)

Resaltado: la proyección sobre el eje Oy — seno, y ≈ 0,9511.

Las cuatro funciones de 72°
Función	Valor exacto	Decimal
sen 72°	√(10 + 2√5)/4	≈ 0,9511
cos 72°	(√5 − 1)/4	≈ 0,3090
tan 72°	√(5 + 2√5)	≈ 3,0777
cot 72°	√(25 − 10√5)/5	≈ 0,3249

Ver también

Arcoseno, arcocoseno y arcotangente - El ángulo a partir del valor de su seno, coseno, tangente o cotangente: exacto en grados y π, con la comprobación y la circunferencia unitaria
Calculadora de Raíz Cuadrada - Calcula la raíz cuadrada de cualquier número
Calculadora para simplificar raíces cuadradas - Escriba cualquier raíz cuadrada en su forma radical más simple, paso a paso
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Recalcular con otros valores ↑

Seno de ángulos cercanos

Ángulo	sen
69°	≈ 0,9336
70°	≈ 0,9397
71°	≈ 0,9455
72°	√(10 + 2√5)/4
73°	≈ 0,9563
74°	≈ 0,9613
75°	(√6 + √2)/4

FAQ

¿Cuál es el seno de 72°?

sen 72° = √(10 + 2√5)/4 ≈ 0,9511

¿Qué relación hay entre sen 18° y cos 72°?

Son iguales: sen α = cos(90° − α), y 18° + 72° = 90°. Por eso sen 18° = cos 72° = (√5 − 1)/4, cos 18° = sen 72° = √(10 + 2√5)/4 y tan 18° = cot 72° = √(25 − 10√5)/5.

¿Por qué la calculadora muestra 0,2538 para sen 72?

La calculadora está en modo radianes (RAD) y toma sen 72 como el seno de 72 radianes: sen 72 rad ≈ 0,2538. Cámbiela a grados (DEG): sen 72° = √(10 + 2√5)/4 ≈ 0,9511. En radianes el valor nunca queda indefinido: π es irracional y un número entero de radianes nunca cae justo sobre un eje.