Simplificar la raíz cuadrada de 972

Calculadora para simplificar raíces cuadradas

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 972?

Respuesta

√972 = 18√3

972 = 324 × 3, y 324 = 18² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 972, así que √972 = √324 × √3 = 18√3. Comprobación: 18√3 ≈ 31,177, igual que √972 ≈ 31,177.

Cómo simplificar √972 paso a paso

1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 972:

972 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 2² × 3⁵

2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.

Factor primo	Veces en 972	Sale de la raíz	Queda dentro de la raíz
2	2	2	—
3	5	3²	3

3. Saque las parejas de la raíz.

√972 = √((2 × 2) × (3 × 3) × (3 × 3) × 3)

= 2 × 3 × 3 × √3

= 18√3

4. Comprobación a la inversa.

18² × 3 = 324 × 3 = 972

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Calculadora para simplificar raíces cuadradas

Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 972? (La respuesta es: 18√3). Introduzca un número entero (por ejemplo, '972') y pulse el botón 'Simplificar'.

Recalcular con otros valores ↑

Tabla de raíces cuadradas simplificadas

Número	Forma radical más simple	Valor decimal
600	10√6	≈ 24,495
675	15√3	≈ 25,981
720	12√5	≈ 26,833
725	5√29	≈ 26,926
726	11√6	≈ 26,944
729	27	27
750	5√30	≈ 27,386
756	6√21	≈ 27,495
772	2√193	≈ 27,785
780	2√195	≈ 27,928
800	20√2	≈ 28,284
850	5√34	≈ 29,155
875	5√35	≈ 29,58
880	4√55	≈ 29,665
960	8√15	≈ 30,984
972	18√3	≈ 31,177
1.000	10√10	≈ 31,623
1.200	20√3	≈ 34,641
1.250	25√2	≈ 35,355
1.260	6√35	≈ 35,496
1.280	16√5	≈ 35,777
1.296	36	36
1.575	15√7	≈ 39,686
1.875	25√3	≈ 43,301
2.000	20√5	≈ 44,721
2.016	12√14	≈ 44,9
3.780	6√105	≈ 61,482
5.000	50√2	≈ 70,711
7.200	60√2	≈ 84,853
8.000	40√5	≈ 89,443

FAQ

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 972?

√972 = 18√3

¿Es 972 un cuadrado perfecto?

No. 972 = 324 × 3: su mayor factor cuadrado perfecto es 324 = 18², y el factor 3 se queda dentro del radical, así que √972 = 18√3.

¿Cuánto es √972 en decimal?

√972 ≈ 31,177. Los decimales no terminan ni se repiten, así que siempre se redondean; el valor exacto es 18√3.

¿Cuál es el mayor cuadrado perfecto que divide a 972?

324 = 18². Al dividir queda 972 ÷ 324 = 3, y 3 ya no tiene factores cuadrados, así que √972 = √324 × √3 = 18√3.