Simplificar la raíz cuadrada de 1575

Calculadora para simplificar raíces cuadradas

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 1.575?

Respuesta

√1.575 = 15√7

1.575 = 225 × 7, y 225 = 15² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 1.575, así que √1.575 = √225 × √7 = 15√7. Comprobación: 15√7 ≈ 39,686, igual que √1.575 ≈ 39,686.

Cómo simplificar √1.575 paso a paso

1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 1.575:

1.575 = 3 × 3 × 5 × 5 × 7 = 3² × 5² × 7

2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.

Factor primo	Veces en 1.575	Sale de la raíz	Queda dentro de la raíz
3	2	3	—
5	2	5	—
7	1	—	7

3. Saque las parejas de la raíz.

√1.575 = √((3 × 3) × (5 × 5) × 7)

= 3 × 5 × √7

= 15√7

4. Comprobación a la inversa.

15² × 7 = 225 × 7 = 1.575

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Calculadora para simplificar raíces cuadradas

Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 1.575? (La respuesta es: 15√7). Introduzca un número entero (por ejemplo, '1.575') y pulse el botón 'Simplificar'.

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Tabla de raíces cuadradas simplificadas

Número	Forma radical más simple	Valor decimal
725	5√29	≈ 26,926
726	11√6	≈ 26,944
729	27	27
750	5√30	≈ 27,386
756	6√21	≈ 27,495
772	2√193	≈ 27,785
780	2√195	≈ 27,928
800	20√2	≈ 28,284
850	5√34	≈ 29,155
875	5√35	≈ 29,58
880	4√55	≈ 29,665
960	8√15	≈ 30,984
972	18√3	≈ 31,177
1.000	10√10	≈ 31,623
1.200	20√3	≈ 34,641
1.250	25√2	≈ 35,355
1.260	6√35	≈ 35,496
1.280	16√5	≈ 35,777
1.296	36	36
1.575	15√7	≈ 39,686
1.875	25√3	≈ 43,301
2.000	20√5	≈ 44,721
2.016	12√14	≈ 44,9
3.780	6√105	≈ 61,482
5.000	50√2	≈ 70,711
7.200	60√2	≈ 84,853
8.000	40√5	≈ 89,443
12.500	50√5	≈ 111,803
20.000	100√2	≈ 141,421
84.500	130√5	≈ 290,689

FAQ

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 1.575?

√1.575 = 15√7

¿Es 1.575 un cuadrado perfecto?

No. 1.575 = 225 × 7: su mayor factor cuadrado perfecto es 225 = 15², y el factor 7 se queda dentro del radical, así que √1.575 = 15√7.

¿Cuánto es √1.575 en decimal?

√1.575 ≈ 39,686. Los decimales no terminan ni se repiten, así que siempre se redondean; el valor exacto es 15√7.

¿Cuál es el mayor cuadrado perfecto que divide a 1.575?

225 = 15². Al dividir queda 1.575 ÷ 225 = 7, y 7 ya no tiene factores cuadrados, así que √1.575 = √225 × √7 = 15√7.