Simplificar la raíz cuadrada de 84500
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 84.500?
Respuesta
√84.500 = 130√5
84.500 = 16.900 × 5, y 16.900 = 130² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 84.500, así que √84.500 = √16.900 × √5 = 130√5. Comprobación: 130√5 ≈ 290,689, igual que √84.500 ≈ 290,689.
Cómo simplificar √84.500 paso a paso
1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 84.500:
84.500 = 2 × 2 × 5 × 5 × 5 × 13 × 13 = 22 × 53 × 132
2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.
| Factor primo | Veces en 84.500 | Sale de la raíz | Queda dentro de la raíz |
|---|---|---|---|
| 2 | 2 | 2 | — |
| 5 | 3 | 5 | 5 |
| 13 | 2 | 13 | — |
3. Saque las parejas de la raíz.
√84.500 = √((2 × 2) × (5 × 5) × (13 × 13) × 5)
= 2 × 5 × 13 × √5
= 130√5
4. Comprobación a la inversa.
130² × 5 = 16.900 × 5 = 84.500
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Ver también
- Calculadora de Raíz Cuadrada - Calcula la raíz cuadrada de cualquier número
- Factores de un Número - Lista de todos los factores y pares de factores de un número
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Tabla de raíces cuadradas simplificadas
| Número | Forma radical más simple | Valor decimal |
|---|---|---|
| 725 | 5√29 | ≈ 26,926 |
| 726 | 11√6 | ≈ 26,944 |
| 729 | 27 | 27 |
| 750 | 5√30 | ≈ 27,386 |
| 756 | 6√21 | ≈ 27,495 |
| 772 | 2√193 | ≈ 27,785 |
| 780 | 2√195 | ≈ 27,928 |
| 800 | 20√2 | ≈ 28,284 |
| 850 | 5√34 | ≈ 29,155 |
| 875 | 5√35 | ≈ 29,58 |
| 880 | 4√55 | ≈ 29,665 |
| 960 | 8√15 | ≈ 30,984 |
| 972 | 18√3 | ≈ 31,177 |
| 1.000 | 10√10 | ≈ 31,623 |
| 1.200 | 20√3 | ≈ 34,641 |
| 1.250 | 25√2 | ≈ 35,355 |
| 1.260 | 6√35 | ≈ 35,496 |
| 1.280 | 16√5 | ≈ 35,777 |
| 1.296 | 36 | 36 |
| 1.575 | 15√7 | ≈ 39,686 |
| 1.875 | 25√3 | ≈ 43,301 |
| 2.000 | 20√5 | ≈ 44,721 |
| 2.016 | 12√14 | ≈ 44,9 |
| 3.780 | 6√105 | ≈ 61,482 |
| 5.000 | 50√2 | ≈ 70,711 |
| 7.200 | 60√2 | ≈ 84,853 |
| 8.000 | 40√5 | ≈ 89,443 |
| 12.500 | 50√5 | ≈ 111,803 |
| 20.000 | 100√2 | ≈ 141,421 |
| 84.500 | 130√5 | ≈ 290,689 |
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 84.500? (La respuesta es: 130√5). Introduzca un número entero (por ejemplo, '84.500') y pulse el botón 'Simplificar'.