Таблица умножения
Любое число от 1 до 100, строки от ×1 до ×12
Таблица умножения
Таблица умножения: сетка, правило за ней и приёмы устного счёта
Что такое таблица умножения на самом деле
Таблица умножения — это записанное строками сложение одинаковых слагаемых. Таблица умножения на 4 — не набор отдельных фактов, которые надо зазубрить, а одно число, прибавляемое к себе снова и снова: каждая строка равна предыдущей плюс то же самое число.
4 × 3 = 4 + 4 + 4 = 12 · 4 × 4 = 12 + 4 = 16
Поэтому таблицу можно не вспоминать, а восстанавливать: забыл строку — дойди до неё от той, которую помнишь. Поэтому же сетка ниже симметрична: 3 × 4 и 4 × 3 — одно и то же произведение, каждый факт стоит в ней дважды, и учить надо вдвое меньше, чем кажется.
Сводная таблица умножения от 1 до 10
Читается на пересечении: берём строку, берём столбец — в клетке на их пересечении стоит произведение. Числа вдоль левого края — ссылки: каждая открывает полную таблицу этого числа, до ×12.
| × | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 |
| 3 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 |
| 4 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 |
| 5 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
| 6 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 | 60 |
| 7 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 | 70 |
| 8 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 | 80 |
| 9 | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 | 90 |
| 10 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
Все таблицы умножения на сайте
Кроме сетки — таблицы тех чисел, которые ищут чаще всего, вплоть до 100: у каждой свои строки, разбор по шагам и приёмы:
1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 · 8 · 9 · 10 · 11 · 12 · 13 · 14 · 15 · 16 · 17 · 18 · 19 · 20 · 24 · 25 · 30 · 40 · 45 · 50 · 60 · 72 · 80 · 100
Как восстановить забытую строку
- Начните со строки, в которой уверены. ×1, ×2, ×5 и ×10 — опорные, их почти никто не теряет.
- Шагайте к нужной строке. Один шаг — это одно прибавление самого числа: от 7 × 6 = 42 к 7 × 7 = 49 ровно +7.
- Удваивайте, где можно. ×4 — это удвоенное ×2, ×6 — удвоенное ×3, ×8 — удвоенное ×4: удвоение заменяет сразу несколько прибавлений.
- Опирайтесь на ×10. ×9 — это ×10 минус само число, ×11 — ×10 плюс само число, ×12 — ×10 плюс ×2.
- Проверяйте перестановкой. Если 7 × 8 и 8 × 7 разошлись, ошибка в одной из этих двух строк.
Приёмы устного счёта
- Приём девятки: 9 × 6 = 60 − 6 = 54. Плюс проверка: сумма цифр ответа из таблицы на 9 равна девяти вплоть до 9 × 10 (5 + 4 = 9), и ошибочная строка видна без повторного счёта. Дальше правило кончается: 9 × 11 = 99.
- Приём одиннадцати: до девяти ответ — это цифра, написанная дважды: 11 × 7 = 77. Дальше работает ×10 плюс само число: 11 × 11 = 110 + 11 = 121.
- Приём пятёрки: половина строки ×10. 5 × 8 = 80 ÷ 2 = 40, и каждый ответ оканчивается на 5 или 0.
- Приём десятки: пишем число и приписываем ноль — каждая цифра уходит на разряд влево.
- Приём перестановки: выучив 7 × 8, вы даром получаете 8 × 7 — поэтому вся сетка стоит вдвое меньше труда, чем выглядит.
Где таблица умножения нужна на практике
- Школа: таблица — фундамент, на котором стоит всё остальное: умножение в столбик, деление, дроби и разложение на множители исходят из неё.
- Покупки и количества: 6 упаковок по 8, 12 коробок по 5 — та самая арифметика, которая решает, хватит ли одной тележки.
- Материалы: плитку, доски, рассаду и листы считают рядами на столбцы.
- Время и деньги: недельная сумма на 4, дневная на 7 — это строка таблицы, а не расчёт.
- Проверка калькулятора: опечатку в цифре ловит прикидка, а прикидка — это строка таблицы.
Где таблица заканчивается
- Она не умножает два больших числа. Для 348 × 27, посчитанного разряд за разрядом с переносами и неполными произведениями, нужен калькулятор умножения в столбик.
- Обратная операция — деление. Чтение таблицы наоборот — 56 ÷ 7 = 8 — это то, что по шагам делает деление в столбик.
- Строки дальше ×12 — это уже не таблица. Это обычное умножение, и наизусть его не учат.
Обратите внимание: в российской школе таблицу умножения учат до ×10 — именно эта сетка висит на обложке тетради. Здесь таблицы доведены до ×12, как принято в британской школе; две последние строки подчиняются ровно тому же правилу.
Смотрите также
- Калькулятор умножения в столбик - Умножение в столбик с неполными произведениями, по шагам
- Калькулятор деления в столбик - Пошаговое деление в столбик с подробным объяснением
- Делители числа - Список всех делителей числа
- Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
- Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел
Таблица умножения
Таблица умножения перечисляет одно число, умноженное по очереди на 1, 2, 3 и так далее, и каждая следующая строка равна предыдущей плюс то же самое число — поэтому таблицу можно не вспоминать, а восстанавливать. Например, он поможет узнать как выглядит таблица умножения на 12? (Ответ: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144). Введите число от 1 до 100 (например, '12') — страница покажет всю его таблицу, разбор по шагам и приёмы, которые к нему применимы. В сетке выше — вся таблица от 1 до 10, та самая, которую учат наизусть.
FAQ
Что такое таблица умножения?
Это одно число, умноженное по очереди на 1, 2, 3 и так далее. Таблица умножения на 8 начинается с 8, 16, 24, 32, и каждая следующая строка равна предыдущей плюс 8 — таблица умножения есть записанное сложение одинаковых слагаемых.
До скольки учат таблицу умножения?
В России — до 10: именно эта часть входит в школьную программу и висит на обложке тетради. Здесь таблицы доведены до ×12, как принято в британской школе; две последние строки — то же правило, продолженное на два шага: ×11 это ×10 плюс само число, ×12 это ×10 плюс два числа.
Какой приём есть для умножения на 9?
Умножить на 10 и вычесть само число: 9 × 7 = 70 − 7 = 63. Есть и проверка — вплоть до 9 × 10 сумма цифр ответа равна девяти (6 + 3 = 9), поэтому ошибочная строка видна без повторного умножения. Дальше закономерность кончается: 9 × 11 = 99.
Как проверить таблицу умножения?
Поменять множители местами. 7 × 8 и 8 × 7 — это одно и то же произведение, поэтому седьмая строка таблицы на 8 обязана совпасть с восьмой строкой таблицы на 7. Строка, которая не совпала, и есть та, где ошибка.
Умножает ли эта страница два больших числа?
Нет — она показывает таблицу одного числа до ×12. Для произведения вроде 348 × 27, посчитанного разряд за разрядом с переносами и неполными произведениями, нужен калькулятор умножения в столбик.