Наименьшее общее кратное (НОК) для 10 и 120
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 10 и 120?
(сто двадцать)
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 10 и 120 используя НОД этих чисел
Первый способ нахождения НОК для чисел 10 и 120 - через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:
НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД
НОД чисел 10 и 120 равняется 10, следовательно
НОК = (10 × 120) ÷ 10
НОК = 1200 ÷ 10
НОК = 120
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 10 и 120 используя перечисление кратных
Второй способ нахождения НОК для чисел 10 и 120 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:
Кратные числа 10: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120, 130, 140
Кратные числа 120: 120, 240, 360, 480, 600, 720, 840, 960, 1080, 1200, 1320, 1440, 1560, 1680, [...], 120
Следовательно, НОК для 10 и 120 равняется 120
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 10 и 120 используя разложение чисел на простые множители
Еще один способ нахождения НОК чисел 10 and 120 - это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм
Все простые множители числа 10: 2, 5 (экспоненциальная форма: 21, 51)
Все простые множители числа 120: 2, 2, 2, 3, 5 (экспоненциальная форма: 23, 31, 51)
23 × 51 × 31 = 120
Похожие расчеты
<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of/10--120">Наименьшее общее кратное 10 и 120 - Calculatio</a>
Таблица Наименьших общих кратных
| Число 1 | Число 2 | НОК |
|---|---|---|
| 1 | 120 | 120 |
| 2 | 120 | 120 |
| 3 | 120 | 120 |
| 4 | 120 | 120 |
| 5 | 120 | 120 |
| 6 | 120 | 120 |
| 7 | 120 | 840 |
| 8 | 120 | 120 |
| 9 | 120 | 360 |
| 10 | 120 | 120 |
| 11 | 120 | 1320 |
| 12 | 120 | 120 |
| 13 | 120 | 1560 |
| 14 | 120 | 840 |
| 15 | 120 | 120 |
| 16 | 120 | 240 |
| 17 | 120 | 2040 |
| 18 | 120 | 360 |
| 19 | 120 | 2280 |
| 20 | 120 | 120 |
| 21 | 120 | 840 |
| 22 | 120 | 1320 |
| 23 | 120 | 2760 |
| 24 | 120 | 120 |
| 25 | 120 | 600 |
| 26 | 120 | 1560 |
| 27 | 120 | 1080 |
| 28 | 120 | 840 |
| 29 | 120 | 3480 |
| 30 | 120 | 120 |
О калькуляторе "Наименьшее общее кратное"
Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка