Наименьшее общее кратное (НОК) для 2, 4 и 10

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 2, 4 и 10?

Ответ

НОК чисел 2, 4 и 10 это

(двадцать)

20 — наименьшее натуральное число, которое делится на 2, 4 и 10 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 2, 4 и 10 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 2: 2 (экспоненциальная форма: 2)

Все простые множители числа 4: 2 × 2 (экспоненциальная форма: 2²)

Все простые множители числа 10: 2 × 5 (экспоненциальная форма: 2 × 5)

Простой множитель	2	4	10	Наибольшая степень
2	2	2²	2	2²
5	—	—	5	5

НОК = 2² × 5 = 20

Проверка НОК чисел 2, 4 и 10 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(2, 4) = (2 × 4) ÷ 2 = 8 ÷ 2 = 4

НОК(4, 10) = (4 × 10) ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20

НОК(2, 4, 10) = 20

Пары можно брать в любом порядке — сначала 4 и 10, потом 2, — ответ останется тем же: 20. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Смотрите также

Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 2, 4 и 10? (Ответ: 20). Введите первое число (например '2'), второе (например '4') и третье (например '10'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.

Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
1	2	4	4
2	2	4	4
2	3	4	12
2	4	4	4
2	4	5	20
2	4	6	12
2	4	7	28
2	4	8	8
2	4	9	36
2	4	10	20
2	4	11	44
2	4	12	12
2	4	13	52
2	4	14	28
2	4	15	60
2	4	16	16
2	4	17	68
2	4	18	36
2	4	19	76
2	4	20	20
2	4	21	84
2	4	22	44
2	4	23	92
2	4	24	24
2	4	25	100
2	4	26	52
2	4	27	108
2	4	28	28
2	4	29	116
2	4	30	60

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 2, 4 и 10?

НОК чисел 2, 4 и 10 это 20

Как найти НОК чисел 2, 4 и 10 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 2, 4 и 10 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2² × 5 = 20.

Можно ли получить НОК чисел 2, 4 и 10 попарно?

Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 2 и 4 равен 4, а НОК чисел 4 и 10 равен 20 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 20 на 2, 4 и 10?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 20 ÷ 2, 20 ÷ 4 и 20 ÷ 10 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 2, 4 и 10 кратно 20.

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
1	2	4	4
2	2	4	4
2	3	4	12
2	4	4	4
2	4	5	20
2	4	6	12
2	4	7	28
2	4	8	8
2	4	9	36
2	4	10	20
2	4	11	44
2	4	12	12
2	4	13	52
2	4	14	28
2	4	15	60
2	4	16	16
2	4	17	68
2	4	18	36
2	4	19	76
2	4	20	20
2	4	21	84
2	4	22	44
2	4	23	92
2	4	24	24
2	4	25	100
2	4	26	52
2	4	27	108
2	4	28	28
2	4	29	116
2	4	30	60

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
1	2	4	4
2	2	4	4
2	3	4	12
2	4	4	4
2	4	5	20
2	4	6	12
2	4	7	28
2	4	8	8
2	4	9	36
2	4	10	20
2	4	11	44
2	4	12	12
2	4	13	52
2	4	14	28
2	4	15	60
2	4	16	16
2	4	17	68
2	4	18	36
2	4	19	76
2	4	20	20
2	4	21	84
2	4	22	44
2	4	23	92
2	4	24	24
2	4	25	100
2	4	26	52
2	4	27	108
2	4	28	28
2	4	29	116
2	4	30	60

Наименьшее общее кратное (НОК) для 2, 4 и 10

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 2, 4 и 10?

Нахождение НОК чисел 2, 4 и 10 разложением на простые множители

Проверка НОК чисел 2, 4 и 10 попарным ходом

Похожие расчеты

Смотрите также

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Таблица Наименьших общих кратных

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 2, 4 и 10?

Как найти НОК чисел 2, 4 и 10 через разложение на простые множители?

Можно ли получить НОК чисел 2, 4 и 10 попарно?

Делится ли 20 на 2, 4 и 10?

Смотрите также

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
1	2	4	4
2	2	4	4
2	3	4	12
2	4	4	4
2	4	5	20
2	4	6	12
2	4	7	28
2	4	8	8
2	4	9	36
2	4	10	20
2	4	11	44
2	4	12	12
2	4	13	52
2	4	14	28
2	4	15	60
2	4	16	16
2	4	17	68
2	4	18	36
2	4	19	76
2	4	20	20
2	4	21	84
2	4	22	44
2	4	23	92
2	4	24	24
2	4	25	100
2	4	26	52
2	4	27	108
2	4	28	28
2	4	29	116
2	4	30	60