Наименьшее общее кратное (НОК) для 2, 3 и 4

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 2, 3 и 4?

Ответ

НОК чисел 2, 3 и 4 это

(двенадцать)

12 — наименьшее натуральное число, которое делится на 2, 3 и 4 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 2, 3 и 4 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 2: 2 (экспоненциальная форма: 2)

Все простые множители числа 3: 3 (экспоненциальная форма: 3)

Все простые множители числа 4: 2 × 2 (экспоненциальная форма: 2²)

Простой множитель	2	3	4	Наибольшая степень
2	2	—	2²	2²
3	—	3	—	3

НОК = 2² × 3 = 12

Проверка НОК чисел 2, 3 и 4 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(2, 3) = (2 × 3) ÷ 1 = 6 ÷ 1 = 6

НОК(6, 4) = (6 × 4) ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12

НОК(2, 3, 4) = 12

Пары можно брать в любом порядке — сначала 3 и 4, потом 2, — ответ останется тем же: 12. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Смотрите также

Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 2, 3 и 4? (Ответ: 12). Введите первое число (например '2'), второе (например '3') и третье (например '4'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.

Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
1	2	3	6
2	2	3	6
2	3	3	6
2	3	4	12
2	3	5	30
2	3	6	6
2	3	7	42
2	3	8	24
2	3	9	18
2	3	10	30
2	3	11	66
2	3	12	12
2	3	13	78
2	3	14	42
2	3	15	30
2	3	16	48
2	3	17	102
2	3	18	18
2	3	19	114
2	3	20	60
2	3	21	42
2	3	22	66
2	3	23	138
2	3	24	24
2	3	25	150
2	3	26	78
2	3	27	54
2	3	28	84
2	3	29	174
2	3	30	30

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 2, 3 и 4?

НОК чисел 2, 3 и 4 это 12

Как найти НОК чисел 2, 3 и 4 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 2, 3 и 4 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2² × 3 = 12.

Можно ли получить НОК чисел 2, 3 и 4 попарно?

Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 2 и 3 равен 6, а НОК чисел 6 и 4 равен 12 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 12 на 2, 3 и 4?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 12 ÷ 2, 12 ÷ 3 и 12 ÷ 4 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 2, 3 и 4 кратно 12.

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
1	2	3	6
2	2	3	6
2	3	3	6
2	3	4	12
2	3	5	30
2	3	6	6
2	3	7	42
2	3	8	24
2	3	9	18
2	3	10	30
2	3	11	66
2	3	12	12
2	3	13	78
2	3	14	42
2	3	15	30
2	3	16	48
2	3	17	102
2	3	18	18
2	3	19	114
2	3	20	60
2	3	21	42
2	3	22	66
2	3	23	138
2	3	24	24
2	3	25	150
2	3	26	78
2	3	27	54
2	3	28	84
2	3	29	174
2	3	30	30

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
1	2	3	6
2	2	3	6
2	3	3	6
2	3	4	12
2	3	5	30
2	3	6	6
2	3	7	42
2	3	8	24
2	3	9	18
2	3	10	30
2	3	11	66
2	3	12	12
2	3	13	78
2	3	14	42
2	3	15	30
2	3	16	48
2	3	17	102
2	3	18	18
2	3	19	114
2	3	20	60
2	3	21	42
2	3	22	66
2	3	23	138
2	3	24	24
2	3	25	150
2	3	26	78
2	3	27	54
2	3	28	84
2	3	29	174
2	3	30	30

Наименьшее общее кратное (НОК) для 2, 3 и 4

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 2, 3 и 4?

Нахождение НОК чисел 2, 3 и 4 разложением на простые множители

Проверка НОК чисел 2, 3 и 4 попарным ходом

Похожие расчеты

Смотрите также

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Таблица Наименьших общих кратных

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 2, 3 и 4?

Как найти НОК чисел 2, 3 и 4 через разложение на простые множители?

Можно ли получить НОК чисел 2, 3 и 4 попарно?

Делится ли 12 на 2, 3 и 4?

Смотрите также

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
1	2	3	6
2	2	3	6
2	3	3	6
2	3	4	12
2	3	5	30
2	3	6	6
2	3	7	42
2	3	8	24
2	3	9	18
2	3	10	30
2	3	11	66
2	3	12	12
2	3	13	78
2	3	14	42
2	3	15	30
2	3	16	48
2	3	17	102
2	3	18	18
2	3	19	114
2	3	20	60
2	3	21	42
2	3	22	66
2	3	23	138
2	3	24	24
2	3	25	150
2	3	26	78
2	3	27	54
2	3	28	84
2	3	29	174
2	3	30	30