Наибольший общий делитель (НОД) 9 и 30

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 9 и 30?

Ответ

НОД чисел 9 и 30 это

Общие делители: 1, 3

3 делит оба числа: 9 ÷ 3 = 3, 30 ÷ 3 = 10 — а у 3 и 10 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

9 = 3²

30 = 2 × 3 × 5

Простое	9	30	Наименьшая степень
2	—	2	—
3	3²	3	3
5	—	5	—

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 3

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 9 и 30 это 3

Найти НОД 9 и 30 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(9, 30) = 3.

В разложениях чисел 9 и 30 общая часть — это 3, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 3, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 3: 9 ÷ 3 = 3 и 30 ÷ 3 = 10. Значит, несократимый вид дроби 9/30 — это 3/10.