Наибольший общий делитель (НОД) 8 и 30

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 8 и 30?

Ответ

НОД чисел 8 и 30 это

Общие делители: 1, 2

2 делит оба числа: 8 ÷ 2 = 4, 30 ÷ 2 = 15 — а у 4 и 15 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

8 = 2³

30 = 2 × 3 × 5

Простое	8	30	Наименьшая степень
2	2³	2	2
3	—	3	—
5	—	5	—

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 2

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 8 и 30 это 2

Найти НОД 8 и 30 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(8, 30) = 2.

В разложениях чисел 8 и 30 общая часть — это 2, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 2, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 2: 8 ÷ 2 = 4 и 30 ÷ 2 = 15. Значит, несократимый вид дроби 8/30 — это 4/15.