Наибольший общий делитель (НОД) 56 и 90

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 56 и 90?

Ответ

НОД чисел 56 и 90 это

Общие делители: 1, 2

2 делит оба числа: 56 ÷ 2 = 28, 90 ÷ 2 = 45 — а у 28 и 45 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

56 = 2³ × 7

90 = 2 × 3² × 5

Простое	56	90	Наименьшая степень
2	2³	2	2
3	—	3²	—
5	—	5	—
7	7	—	—

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 2

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 56 и 90 это 2

Найти НОД 56 и 90 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(56, 90) = 2.

В разложениях чисел 56 и 90 общая часть — это 2, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 2, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 2: 56 ÷ 2 = 28 и 90 ÷ 2 = 45. Значит, несократимый вид дроби 56/90 — это 28/45.