Наибольший общий делитель (НОД) 56 и 60

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 56 и 60?

Ответ

НОД чисел 56 и 60 это

Общие делители: 1, 2, 4

4 делит оба числа: 56 ÷ 4 = 14, 60 ÷ 4 = 15 — а у 14 и 15 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

56 = 2³ × 7

60 = 2² × 3 × 5

Простое	56	60	Наименьшая степень
2	2³	2²	2²
3	—	3	—
5	—	5	—
7	7	—	—

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 2² = 4

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 56 и 60 это 4

Найти НОД 56 и 60 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(56, 60) = 4.

В разложениях чисел 56 и 60 общая часть — это 2 × 2, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 4, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 4: 56 ÷ 4 = 14 и 60 ÷ 4 = 15. Значит, несократимый вид дроби 56/60 — это 14/15.