Наибольший общий делитель (НОД) 55 и 60

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 55 и 60?

Ответ

НОД чисел 55 и 60 это

Общие делители: 1, 5

5 делит оба числа: 55 ÷ 5 = 11, 60 ÷ 5 = 12 — а у 11 и 12 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

55 = 5 × 11

60 = 2² × 3 × 5

Простое	55	60	Наименьшая степень
2	—	2²	—
3	—	3	—
5	5	5	5
11	11	—	—

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 5

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 55 и 60 это 5

Найти НОД 55 и 60 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(55, 60) = 5.

В разложениях чисел 55 и 60 общая часть — это 5, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 5, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 5: 55 ÷ 5 = 11 и 60 ÷ 5 = 12. Значит, несократимый вид дроби 55/60 — это 11/12.