Наибольший общий делитель (НОД) 54 и 63

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 54 и 63?

Ответ

НОД чисел 54 и 63 это

Общие делители: 1, 3, 9

9 делит оба числа: 54 ÷ 9 = 6, 63 ÷ 9 = 7 — а у 6 и 7 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

54 = 2 × 3³

63 = 3² × 7

Простое	54	63	Наименьшая степень
2	2	—	—
3	3³	3²	3²
7	—	7	—

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 3² = 9

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 54 и 63 это 9

Найти НОД 54 и 63 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(54, 63) = 9.

В разложениях чисел 54 и 63 общая часть — это 3 × 3, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 9, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 9: 54 ÷ 9 = 6 и 63 ÷ 9 = 7. Значит, несократимый вид дроби 54/63 — это 6/7.