Наибольший общий делитель (НОД) 48 и 51

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 48 и 51?

Ответ

НОД чисел 48 и 51 это

Общие делители: 1, 3

3 делит оба числа: 48 ÷ 3 = 16, 51 ÷ 3 = 17 — а у 16 и 17 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

48 = 2⁴ × 3

51 = 3 × 17

Простое	48	51	Наименьшая степень
2	2⁴	—	—
3	3	3	3
17	—	17	—

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 3

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 48 и 51 это 3

Найти НОД 48 и 51 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(48, 51) = 3.

В разложениях чисел 48 и 51 общая часть — это 3, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 3, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 3: 48 ÷ 3 = 16 и 51 ÷ 3 = 17. Значит, несократимый вид дроби 48/51 — это 16/17.