Наибольший общий делитель (НОД) 30 и 54

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 30 и 54?

Ответ

НОД чисел 30 и 54 это

Общие делители: 1, 2, 3, 6

6 делит оба числа: 30 ÷ 6 = 5, 54 ÷ 6 = 9 — а у 5 и 9 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

30 = 2 × 3 × 5

54 = 2 × 3³

Простое	30	54	Наименьшая степень
2	2	2	2
3	3	3³	3
5	5	—	—

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 2 × 3 = 6

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 30 и 54 это 6

Найти НОД 30 и 54 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(30, 54) = 6.

В разложениях чисел 30 и 54 общая часть — это 2 × 3, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 6, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 6: 30 ÷ 6 = 5 и 54 ÷ 6 = 9. Значит, несократимый вид дроби 30/54 — это 5/9.