Наибольший общий делитель (НОД) 28 и 72

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 28 и 72?

Ответ

НОД чисел 28 и 72 это

Общие делители: 1, 2, 4

4 делит оба числа: 28 ÷ 4 = 7, 72 ÷ 4 = 18 — а у 7 и 18 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

28 = 2² × 7

72 = 2³ × 3²

Простое	28	72	Наименьшая степень
2	2²	2³	2²
3	—	3²	—
7	7	—	—

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 2² = 4

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 28 и 72 это 4

Найти НОД 28 и 72 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(28, 72) = 4.

В разложениях чисел 28 и 72 общая часть — это 2 × 2, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 4, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 4: 28 ÷ 4 = 7 и 72 ÷ 4 = 18. Значит, несократимый вид дроби 28/72 — это 7/18.