Наибольший общий делитель (НОД) 27 и 90

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 27 и 90?

Ответ

НОД чисел 27 и 90 это

Общие делители: 1, 3, 9

9 делит оба числа: 27 ÷ 9 = 3, 90 ÷ 9 = 10 — а у 3 и 10 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

27 = 3³

90 = 2 × 3² × 5

Простое	27	90	Наименьшая степень
2	—	2	—
3	3³	3²	3²
5	—	5	—

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 3² = 9

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 27 и 90 это 9

Найти НОД 27 и 90 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(27, 90) = 9.

В разложениях чисел 27 и 90 общая часть — это 3 × 3, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 9, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 9: 27 ÷ 9 = 3 и 90 ÷ 9 = 10. Значит, несократимый вид дроби 27/90 — это 3/10.