Наибольший общий делитель (НОД) 27 и 45

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 27 и 45?

Ответ

НОД чисел 27 и 45 это

Общие делители: 1, 3, 9

9 делит оба числа: 27 ÷ 9 = 3, 45 ÷ 9 = 5 — а у 3 и 5 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

27 = 3³

45 = 3² × 5

Простое	27	45	Наименьшая степень
3	3³	3²	3²
5	—	5	—

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 3² = 9

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 27 и 45 это 9

Найти НОД 27 и 45 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(27, 45) = 9.

В разложениях чисел 27 и 45 общая часть — это 3 × 3, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 9, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 9: 27 ÷ 9 = 3 и 45 ÷ 9 = 5. Значит, несократимый вид дроби 27/45 — это 3/5.