Наибольший общий делитель (НОД) 18 и 30

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 18 и 30?

Ответ

НОД чисел 18 и 30 это

Общие делители: 1, 2, 3, 6

6 делит оба числа: 18 ÷ 6 = 3, 30 ÷ 6 = 5 — а у 3 и 5 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

18 = 2 × 3²

30 = 2 × 3 × 5

Простое	18	30	Наименьшая степень
2	2	2	2
3	3²	3	3
5	—	5	—

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 2 × 3 = 6

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 18 и 30 это 6

Найти НОД 18 и 30 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(18, 30) = 6.

В разложениях чисел 18 и 30 общая часть — это 2 × 3, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 6, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 6: 18 ÷ 6 = 3 и 30 ÷ 6 = 5. Значит, несократимый вид дроби 18/30 — это 3/5.