Наибольший общий делитель (НОД) 15 и 40

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 15 и 40?

Ответ

НОД чисел 15 и 40 это

Общие делители: 1, 5

5 делит оба числа: 15 ÷ 5 = 3, 40 ÷ 5 = 8 — а у 3 и 8 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

15 = 3 × 5

40 = 2³ × 5

Простое	15	40	Наименьшая степень
2	—	2³	—
3	3	—	—
5	5	5	5

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 5

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 15 и 40 это 5

Найти НОД 15 и 40 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(15, 40) = 5.

В разложениях чисел 15 и 40 общая часть — это 5, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 5, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 5: 15 ÷ 5 = 3 и 40 ÷ 5 = 8. Значит, несократимый вид дроби 15/40 — это 3/8.