Наибольший общий делитель (НОД) 12 и 9

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 12 и 9?

Ответ

НОД чисел 12 и 9 это

Общие делители: 1, 3

3 делит оба числа: 12 ÷ 3 = 4, 9 ÷ 3 = 3 — а у 4 и 3 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

12 = 2² × 3

9 = 3²

Простое	12	9	Наименьшая степень
2	2²	—	—
3	3	3²	3

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 3

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 12 и 9 это 3

Найти НОД 12 и 9 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(12, 9) = 3.

В разложениях чисел 12 и 9 общая часть — это 3, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 3, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 3: 12 ÷ 3 = 4 и 9 ÷ 3 = 3. Значит, несократимый вид дроби 12/9 — это 4/3.