Наибольший общий делитель (НОД) 12 и 78

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 12 и 78?

Ответ

НОД чисел 12 и 78 это

Общие делители: 1, 2, 3, 6

6 делит оба числа: 12 ÷ 6 = 2, 78 ÷ 6 = 13 — а у 2 и 13 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

12 = 2² × 3

78 = 2 × 3 × 13

Простое	12	78	Наименьшая степень
2	2²	2	2
3	3	3	3
13	—	13	—

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 2 × 3 = 6

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 12 и 78 это 6

Найти НОД 12 и 78 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(12, 78) = 6.

В разложениях чисел 12 и 78 общая часть — это 2 × 3, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 6, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 6: 12 ÷ 6 = 2 и 78 ÷ 6 = 13. Значит, несократимый вид дроби 12/78 — это 2/13.