Наибольший общий делитель (НОД) 12 и 45

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 12 и 45?

Ответ

НОД чисел 12 и 45 это

Общие делители: 1, 3

3 делит оба числа: 12 ÷ 3 = 4, 45 ÷ 3 = 15 — а у 4 и 15 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

12 = 2² × 3

45 = 3² × 5

Простое	12	45	Наименьшая степень
2	2²	—	—
3	3	3²	3
5	—	5	—

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 3

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 12 и 45 это 3

Найти НОД 12 и 45 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(12, 45) = 3.

В разложениях чисел 12 и 45 общая часть — это 3, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 3, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 3: 12 ÷ 3 = 4 и 45 ÷ 3 = 15. Значит, несократимый вид дроби 12/45 — это 4/15.