Наибольший общий делитель (НОД) 10 и 18

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 10 и 18?

Ответ

НОД чисел 10 и 18 это

Общие делители: 1, 2

2 делит оба числа: 10 ÷ 2 = 5, 18 ÷ 2 = 9 — а у 5 и 9 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

10 = 2 × 5

18 = 2 × 3²

Простое	10	18	Наименьшая степень
2	2	2	2
3	—	3²	—
5	5	—	—

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 2

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 10 и 18 это 2

Найти НОД 10 и 18 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(10, 18) = 2.

В разложениях чисел 10 и 18 общая часть — это 2, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 2, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 2: 10 ÷ 2 = 5 и 18 ÷ 2 = 9. Значит, несократимый вид дроби 10/18 — это 5/9.