Кубический корень из 39000

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 39 000?

Ответ

∛39 000 =
10∛39 ≈ 33,9121

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 39 000.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 39 000 — не куб рационального числа, поэтому ∛39 000 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
39 000 = (2 × 2 × 2) × 3 × (5 × 5 × 5) × 13 = 2³ × 3 × 5³ × 13
Вынос из-под корня
∛39 000 = ∛(2³ × 5³ × 39) = 2 × 5 × ∛39 = 10∛39
Между кубами
33³ = 35 937 < 39 000 < 39 304 = 34³, значит 33 < ∛39 000 < 34 и ∛39 000 ≈ 33,9121

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
29 79131
32 76832
35 93733
39 00010∛39 ≈ 33,9121
39 30434
42 87535
45 00010∛45 ≈ 35,5689

FAQ

Чему равен кубический корень из 39 000?

∛39 000 = 10∛39 ≈ 33,9121

Как упростить ∛39 000?

Разложите 39 000 на простые множители: 39 000 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 5 × 5 × 13. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛39 000 = ∛(2³ × 5³ × 39) = 10∛39.

Является ли ∛39 000 рациональным числом?

Нет: 39 000 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛39 000 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛39 000 ≈ 33,9121.

Смотрите также