Кубический корень из 1/4

Кубический корень

Чему равен кубический корень из 1/4?

Ответ

∛(1/4) =

∛22 ≈ 0,63

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 1/4.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 1/4 — не куб рационального числа, поэтому ∛(1/4) иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

1/4 = 0,25.

Корень дроби: ∛(1/4) = ∛1/∛4 = 1/∛4
Домножаем на ∛(4²) = ∛16: 1/∛4 = ∛16/∛64 = ∛16/4
Вынос из-под корня: ∛16/4 = ∛(2³ × 2)/4 = 2∛2/4 = ∛2/2 ≈ 0,63

Смотрите также

Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением
Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
Научный калькулятор с памятью и историей - Бесплатный инженерный калькулятор онлайн с функцией памяти, историей операций, логарифмами и тригонометрией. Аналог ti-83, ti-84, ti-89

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N	∛N
2/9	∛6/3 ≈ 0,6057
125/512	5/8 = 0,625
0,25	≈ 0,63
1/4	∛2/2 ≈ 0,63
8/27	2/3 ≈ 0,6667
0,3	≈ 0,6694
1/3	∛9/3 ≈ 0,6934

FAQ

Чему равен кубический корень из 1/4?

∛(1/4) = ∛2/2 ≈ 0,63

Почему ∛(1/4) = ∛2/2?

∛(1/4) = ∛1/∛4. Домножим числитель и знаменатель на ∛(4²) = ∛16 — знаменатель станет точным кубом: ∛16/∛64 = ∛16/4. Вынос кубов из ∛16 и сокращение дают ∛2/2. Значение не меняется — корень лишь уходит из знаменателя.

Является ли ∛(1/4) рациональным числом?

Нет: 1/4 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛(1/4) иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛(1/4) ≈ 0,63.