Seno de 345 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale o seno de 345°?

Resposta

sen 345° =

−(√6 − √2)/4 ≈ −0,2588

Ângulo em radianos: 345° = 23π/12. O ponto do ângulo está no quadrante IV: o seno é negativo.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

sen 345° = sen(360° − 15°) = −sen 15° = −(√6 − √2)/4

P(cos 345°; sen 345°) = ((√6 + √2)/4; −(√6 − √2)/4)

sen 15° = sen(45° − 30°) = (√2/2)(√3/2) − (√2/2)(1/2) = (√6 − √2)/4

P(cos 345°; sen 345°) ≈ (0,9659; −0,2588)

Destacado: a projeção sobre o eixo Oy — seno, y ≈ −0,2588.

As quatro funções de 345°
Função	Valor exato	Decimal
sen 345°	−(√6 − √2)/4	≈ −0,2588
cos 345°	(√6 + √2)/4	≈ 0,9659
tg 345°	√3 − 2	≈ −0,2679
cotg 345°	−2 − √3	≈ −3,7321

Ângulo de referência: sen 15° = (√6 − √2)/4

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Recalcular com outros valores ↑

Seno de ângulos próximos

Ângulo	sen
330°	−1/2
341°	≈ −0,3256
342°	−(√5 − 1)/4
345°	−(√6 − √2)/4
355°	≈ −0,0872
360°	0
390°	1/2

FAQ

Quanto vale o seno de 345°?

sen 345° = −(√6 − √2)/4 ≈ −0,2588

Qual a relação entre sen 15° e cos 75°?

São iguais: sen α = cos(90° − α), e 15° + 75° = 90°. Por isso sen 15° = cos 75° = (√6 − √2)/4, cos 15° = sen 75° = (√6 + √2)/4 e tg 15° = cotg 75° = 2 − √3.

Por que a calculadora mostra −0,5440 para sen 345?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula sen 345 como o seno de 345 radianos: sen 345 rad ≈ −0,5440. Mude para graus (DEG): sen 345° = −(√6 − √2)/4 ≈ −0,2588. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.