Cotangente de 18 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale a cotangente de 18°?

Resposta

cotg 18° =

√(5 + 2√5) ≈ 3,0777

Ângulo em radianos: 18° = π/10. O ponto do ângulo está no quadrante I: a cotangente é positiva.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

cotg 18° = cos 18° / sen 18° = (√(10 + 2√5)/4) / ((√5 − 1)/4) = √(5 + 2√5)

Pentágono regular (razão áurea): cos 36° = (√5 + 1)/4.

cotg 18° = cos 18° / sen 18° = √(5 + 2√5)

P(cos 18°; sen 18°) ≈ (0,9511; 0,3090)

C(cotg 18°; 1) ≈ (3,0777; 1) — onde a reta OP cruza a reta y = 1; C fica fora do desenho, a seta aponta para ele.

As quatro funções de 18°
Função	Valor exato	Decimal
sen 18°	(√5 − 1)/4	≈ 0,3090
cos 18°	√(10 + 2√5)/4	≈ 0,9511
tg 18°	√(25 − 10√5)/5	≈ 0,3249
cotg 18°	√(5 + 2√5)	≈ 3,0777

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Recalcular com outros valores ↑

Cotangente de ângulos próximos

Ângulo	cotg
15°	2 + √3
16°	≈ 3,4874
17°	≈ 3,2709
18°	√(5 + 2√5)
19°	≈ 2,9042
20°	≈ 2,7475
21°	≈ 2,6051

FAQ

Quanto vale a cotangente de 18°?

cotg 18° = √(5 + 2√5) ≈ 3,0777

Qual a relação entre sen 18° e cos 72°?

São iguais: sen α = cos(90° − α), e 18° + 72° = 90°. Por isso sen 18° = cos 72° = (√5 − 1)/4, cos 18° = sen 72° = √(10 + 2√5)/4 e tg 18° = cotg 72° = √(25 − 10√5)/5.

Por que a calculadora mostra −0,8793 para cotg 18?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula cotg 18 como a cotangente de 18 radianos: cotg 18 rad ≈ −0,8793. Mude para graus (DEG): cotg 18° = √(5 + 2√5) ≈ 3,0777. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.