Simplificar a raiz quadrada de 780

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 780?

Resposta

√780 = 2√195

780 = 4 × 195, e 4 = 2² é o maior quadrado perfeito que divide 780, então √780 = √4 × √195 = 2√195. Conferência: 2√195 ≈ 27,928, o mesmo que √780 ≈ 27,928.

Como simplificar √780 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 780:

780 = 2 × 2 × 3 × 5 × 13 = 2² × 3 × 5 × 13

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 780	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
2	2	2	—
3	1	—	3
5	1	—	5
13	1	—	13

3. Tire os pares da raiz.

√780 = √((2 × 2) × 3 × 5 × 13)

= 2 × √(3 × 5 × 13)

= 2√195

4. Conferência pelo caminho inverso.

2² × 195 = 4 × 195 = 780

Cálculos relacionados

Veja também

Calculadora de Raiz Quadrada - Calcule a raiz quadrada de qualquer número
Fatores de um número - Liste todos os fatores e pares de fatores de um número
O número é primo? - Descubra se um determinado número é primo ou não
Fatoração Prima - Calculadora de Fatoração Prima
Lista de números primos - Lista de todos os números primos - quantos números primos existem entre

Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 780? (A resposta é: 2√195). Digite um número inteiro (por exemplo, '780') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
500	10√5	≈ 22,361
507	13√3	≈ 22,517
514	√514	≈ 22,672
525	5√21	≈ 22,913
528	4√33	≈ 22,978
550	5√22	≈ 23,452
600	10√6	≈ 24,495
675	15√3	≈ 25,981
720	12√5	≈ 26,833
725	5√29	≈ 26,926
726	11√6	≈ 26,944
729	27	27
750	5√30	≈ 27,386
756	6√21	≈ 27,495
772	2√193	≈ 27,785
780	2√195	≈ 27,928
800	20√2	≈ 28,284
850	5√34	≈ 29,155
875	5√35	≈ 29,58
880	4√55	≈ 29,665
960	8√15	≈ 30,984
972	18√3	≈ 31,177
1.000	10√10	≈ 31,623
1.200	20√3	≈ 34,641
1.250	25√2	≈ 35,355
1.260	6√35	≈ 35,496
1.280	16√5	≈ 35,777
1.296	36	36
1.575	15√7	≈ 39,686
1.875	25√3	≈ 43,301

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 780?

√780 = 2√195

780 é um quadrado perfeito?

Não. 780 = 4 × 195: seu maior fator quadrado perfeito é 4 = 2², e o fator 195 fica dentro do radical, então √780 = 2√195.

Quanto é √780 em decimal?

√780 ≈ 27,928. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 2√195.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 780?

4 = 2². Dividindo, fica 780 ÷ 4 = 195, e 195 não tem mais fatores quadrados, então √780 = √4 × √195 = 2√195.