Simplificar a raiz quadrada de 772

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 772?

Resposta

√772 = 2√193

772 = 4 × 193, e 4 = 2² é o maior quadrado perfeito que divide 772, então √772 = √4 × √193 = 2√193. Conferência: 2√193 ≈ 27,785, o mesmo que √772 ≈ 27,785.

Como simplificar √772 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 772:

772 = 2 × 2 × 193 = 2² × 193

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 772	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
2	2	2	—
193	1	—	193

3. Tire os pares da raiz.

√772 = √((2 × 2) × 193)

= 2 × √193

= 2√193

4. Conferência pelo caminho inverso.

2² × 193 = 4 × 193 = 772

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Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 772? (A resposta é: 2√193). Digite um número inteiro (por exemplo, '772') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
495	3√55	≈ 22,249
500	10√5	≈ 22,361
507	13√3	≈ 22,517
514	√514	≈ 22,672
525	5√21	≈ 22,913
528	4√33	≈ 22,978
550	5√22	≈ 23,452
600	10√6	≈ 24,495
675	15√3	≈ 25,981
720	12√5	≈ 26,833
725	5√29	≈ 26,926
726	11√6	≈ 26,944
729	27	27
750	5√30	≈ 27,386
756	6√21	≈ 27,495
772	2√193	≈ 27,785
780	2√195	≈ 27,928
800	20√2	≈ 28,284
850	5√34	≈ 29,155
875	5√35	≈ 29,58
880	4√55	≈ 29,665
960	8√15	≈ 30,984
972	18√3	≈ 31,177
1.000	10√10	≈ 31,623
1.200	20√3	≈ 34,641
1.250	25√2	≈ 35,355
1.260	6√35	≈ 35,496
1.280	16√5	≈ 35,777
1.296	36	36
1.575	15√7	≈ 39,686

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 772?

√772 = 2√193

772 é um quadrado perfeito?

Não. 772 = 4 × 193: seu maior fator quadrado perfeito é 4 = 2², e o fator 193 fica dentro do radical, então √772 = 2√193.

Quanto é √772 em decimal?

√772 ≈ 27,785. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 2√193.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 772?

4 = 2². Dividindo, fica 772 ÷ 4 = 193, e 193 não tem mais fatores quadrados, então √772 = √4 × √193 = 2√193.