Simplificar a raiz quadrada de 756

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 756?

Resposta

√756 = 6√21

756 = 36 × 21, e 36 = 6² é o maior quadrado perfeito que divide 756, então √756 = √36 × √21 = 6√21. Conferência: 6√21 ≈ 27,495, o mesmo que √756 ≈ 27,495.

Como simplificar √756 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 756:

756 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 7 = 2² × 3³ × 7

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 756	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
2	2	2	—
3	3	3	3
7	1	—	7

3. Tire os pares da raiz.

√756 = √((2 × 2) × (3 × 3) × 3 × 7)

= 2 × 3 × √(3 × 7)

= 6√21

4. Conferência pelo caminho inverso.

6² × 21 = 36 × 21 = 756

Cálculos relacionados

Veja também

Calculadora de Raiz Quadrada - Calcule a raiz quadrada de qualquer número
Fatores de um número - Liste todos os fatores e pares de fatores de um número
O número é primo? - Descubra se um determinado número é primo ou não
Fatoração Prima - Calculadora de Fatoração Prima
Lista de números primos - Lista de todos os números primos - quantos números primos existem entre

Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 756? (A resposta é: 6√21). Digite um número inteiro (por exemplo, '756') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
480	4√30	≈ 21,909
495	3√55	≈ 22,249
500	10√5	≈ 22,361
507	13√3	≈ 22,517
514	√514	≈ 22,672
525	5√21	≈ 22,913
528	4√33	≈ 22,978
550	5√22	≈ 23,452
600	10√6	≈ 24,495
675	15√3	≈ 25,981
720	12√5	≈ 26,833
725	5√29	≈ 26,926
726	11√6	≈ 26,944
729	27	27
750	5√30	≈ 27,386
756	6√21	≈ 27,495
772	2√193	≈ 27,785
780	2√195	≈ 27,928
800	20√2	≈ 28,284
850	5√34	≈ 29,155
875	5√35	≈ 29,58
880	4√55	≈ 29,665
960	8√15	≈ 30,984
972	18√3	≈ 31,177
1.000	10√10	≈ 31,623
1.200	20√3	≈ 34,641
1.250	25√2	≈ 35,355
1.260	6√35	≈ 35,496
1.280	16√5	≈ 35,777
1.296	36	36

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 756?

√756 = 6√21

756 é um quadrado perfeito?

Não. 756 = 36 × 21: seu maior fator quadrado perfeito é 36 = 6², e o fator 21 fica dentro do radical, então √756 = 6√21.

Quanto é √756 em decimal?

√756 ≈ 27,495. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 6√21.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 756?

36 = 6². Dividindo, fica 756 ÷ 36 = 21, e 21 não tem mais fatores quadrados, então √756 = √36 × √21 = 6√21.