Coseno de 72 grados

Seno, coseno y tangente

¿Cuál es el coseno de 72°?

Respuesta

cos 72° =

(√5 − 1)/4 ≈ 0,3090

Ángulo en radianes: 72° = 2π/5. El punto del ángulo está en el cuadrante I: el coseno es positivo.

≈: redondeado a 4 decimales.

P(cos 72°; sen 72°) = ((√5 − 1)/4; √(10 + 2√5)/4)

Pentágono regular (número áureo): cos 36° = (√5 + 1)/4.

cos 72° = 2 cos² 36° − 1 = (√5 − 1)/4

P(cos 72°; sen 72°) ≈ (0,3090; 0,9511)

Resaltado: la proyección sobre el eje Ox — coseno, x ≈ 0,3090.

Las cuatro funciones de 72°
Función	Valor exacto	Decimal
sen 72°	√(10 + 2√5)/4	≈ 0,9511
cos 72°	(√5 − 1)/4	≈ 0,3090
tan 72°	√(5 + 2√5)	≈ 3,0777
cot 72°	√(25 − 10√5)/5	≈ 0,3249

Ver también

Arcoseno, arcocoseno y arcotangente - El ángulo a partir del valor de su seno, coseno, tangente o cotangente: exacto en grados y π, con la comprobación y la circunferencia unitaria
Calculadora de Raíz Cuadrada - Calcula la raíz cuadrada de cualquier número
Calculadora para simplificar raíces cuadradas - Escriba cualquier raíz cuadrada en su forma radical más simple, paso a paso
Fórmulas de figuras: área, volumen, perímetro - La fórmula de cada figura estándar, de dónde sale y ejemplos resueltos

Recalcular con otros valores ↑

Coseno de ángulos cercanos

Ángulo	cos
69°	≈ 0,3584
70°	≈ 0,3420
71°	≈ 0,3256
72°	(√5 − 1)/4
73°	≈ 0,2924
74°	≈ 0,2756
75°	(√6 − √2)/4

FAQ

¿Cuál es el coseno de 72°?

cos 72° = (√5 − 1)/4 ≈ 0,3090

¿Qué relación hay entre sen 18° y cos 72°?

Son iguales: sen α = cos(90° − α), y 18° + 72° = 90°. Por eso sen 18° = cos 72° = (√5 − 1)/4, cos 18° = sen 72° = √(10 + 2√5)/4 y tan 18° = cot 72° = √(25 − 10√5)/5.

¿Por qué la calculadora muestra −0,9673 para cos 72?

La calculadora está en modo radianes (RAD) y toma cos 72 como el coseno de 72 radianes: cos 72 rad ≈ −0,9673. Cámbiela a grados (DEG): cos 72° = (√5 − 1)/4 ≈ 0,3090. En radianes el valor nunca queda indefinido: π es irracional y un número entero de radianes nunca cae justo sobre un eje.