Simplificar la raíz cuadrada de 960

Calculadora para simplificar raíces cuadradas

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 960?

Respuesta

√960 = 8√15

960 = 64 × 15, y 64 = 8² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 960, así que √960 = √64 × √15 = 8√15. Comprobación: 8√15 ≈ 30,984, igual que √960 ≈ 30,984.

Cómo simplificar √960 paso a paso

1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 960:

960 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 2⁶ × 3 × 5

2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.

Factor primo	Veces en 960	Sale de la raíz	Queda dentro de la raíz
2	6	2³	—
3	1	—	3
5	1	—	5

3. Saque las parejas de la raíz.

√960 = √((2 × 2) × (2 × 2) × (2 × 2) × 3 × 5)

= 2 × 2 × 2 × √(3 × 5)

= 8√15

4. Comprobación a la inversa.

8² × 15 = 64 × 15 = 960

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Calculadora para simplificar raíces cuadradas

Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 960? (La respuesta es: 8√15). Introduzca un número entero (por ejemplo, '960') y pulse el botón 'Simplificar'.

Recalcular con otros valores ↑

Tabla de raíces cuadradas simplificadas

Número	Forma radical más simple	Valor decimal
550	5√22	≈ 23,452
600	10√6	≈ 24,495
675	15√3	≈ 25,981
720	12√5	≈ 26,833
725	5√29	≈ 26,926
726	11√6	≈ 26,944
729	27	27
750	5√30	≈ 27,386
756	6√21	≈ 27,495
772	2√193	≈ 27,785
780	2√195	≈ 27,928
800	20√2	≈ 28,284
850	5√34	≈ 29,155
875	5√35	≈ 29,58
880	4√55	≈ 29,665
960	8√15	≈ 30,984
972	18√3	≈ 31,177
1.000	10√10	≈ 31,623
1.200	20√3	≈ 34,641
1.250	25√2	≈ 35,355
1.260	6√35	≈ 35,496
1.280	16√5	≈ 35,777
1.296	36	36
1.575	15√7	≈ 39,686
1.875	25√3	≈ 43,301
2.000	20√5	≈ 44,721
2.016	12√14	≈ 44,9
3.780	6√105	≈ 61,482
5.000	50√2	≈ 70,711
7.200	60√2	≈ 84,853

FAQ

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 960?

√960 = 8√15

¿Es 960 un cuadrado perfecto?

No. 960 = 64 × 15: su mayor factor cuadrado perfecto es 64 = 8², y el factor 15 se queda dentro del radical, así que √960 = 8√15.

¿Cuánto es √960 en decimal?

√960 ≈ 30,984. Los decimales no terminan ni se repiten, así que siempre se redondean; el valor exacto es 8√15.

¿Cuál es el mayor cuadrado perfecto que divide a 960?

64 = 8². Al dividir queda 960 ÷ 64 = 15, y 15 ya no tiene factores cuadrados, así que √960 = √64 × √15 = 8√15.