Simplificar la raíz cuadrada de 750

Calculadora para simplificar raíces cuadradas

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 750?

Respuesta

√750 = 5√30

750 = 25 × 30, y 25 = 5² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 750, así que √750 = √25 × √30 = 5√30. Comprobación: 5√30 ≈ 27,386, igual que √750 ≈ 27,386.

Cómo simplificar √750 paso a paso

1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 750:

750 = 2 × 3 × 5 × 5 × 5 = 2 × 3 × 5³

2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.

Factor primo	Veces en 750	Sale de la raíz	Queda dentro de la raíz
2	1	—	2
3	1	—	3
5	3	5	5

3. Saque las parejas de la raíz.

√750 = √((5 × 5) × 2 × 3 × 5)

= 5 × √(2 × 3 × 5)

= 5√30

4. Comprobación a la inversa.

5² × 30 = 25 × 30 = 750

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Calculadora para simplificar raíces cuadradas

Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 750? (La respuesta es: 5√30). Introduzca un número entero (por ejemplo, '750') y pulse el botón 'Simplificar'.

Recalcular con otros valores ↑

Tabla de raíces cuadradas simplificadas

Número	Forma radical más simple	Valor decimal
450	15√2	≈ 21,213
480	4√30	≈ 21,909
495	3√55	≈ 22,249
500	10√5	≈ 22,361
507	13√3	≈ 22,517
514	√514	≈ 22,672
525	5√21	≈ 22,913
528	4√33	≈ 22,978
550	5√22	≈ 23,452
600	10√6	≈ 24,495
675	15√3	≈ 25,981
720	12√5	≈ 26,833
725	5√29	≈ 26,926
726	11√6	≈ 26,944
729	27	27
750	5√30	≈ 27,386
756	6√21	≈ 27,495
772	2√193	≈ 27,785
780	2√195	≈ 27,928
800	20√2	≈ 28,284
850	5√34	≈ 29,155
875	5√35	≈ 29,58
880	4√55	≈ 29,665
960	8√15	≈ 30,984
972	18√3	≈ 31,177
1.000	10√10	≈ 31,623
1.200	20√3	≈ 34,641
1.250	25√2	≈ 35,355
1.260	6√35	≈ 35,496
1.280	16√5	≈ 35,777

FAQ

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 750?

√750 = 5√30

¿Es 750 un cuadrado perfecto?

No. 750 = 25 × 30: su mayor factor cuadrado perfecto es 25 = 5², y el factor 30 se queda dentro del radical, así que √750 = 5√30.

¿Cuánto es √750 en decimal?

√750 ≈ 27,386. Los decimales no terminan ni se repiten, así que siempre se redondean; el valor exacto es 5√30.

¿Cuál es el mayor cuadrado perfecto que divide a 750?

25 = 5². Al dividir queda 750 ÷ 25 = 30, y 30 ya no tiene factores cuadrados, así que √750 = √25 × √30 = 5√30.