Simplificar la raíz cuadrada de 264

Calculadora para simplificar raíces cuadradas

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 264?

Respuesta

√264 = 2√66

264 = 4 × 66, y 4 = 2² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 264, así que √264 = √4 × √66 = 2√66. Comprobación: 2√66 ≈ 16,248, igual que √264 ≈ 16,248.

Cómo simplificar √264 paso a paso

1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 264:

264 = 2 × 2 × 2 × 3 × 11 = 2³ × 3 × 11

2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.

Factor primo	Veces en 264	Sale de la raíz	Queda dentro de la raíz
2	3	2	2
3	1	—	3
11	1	—	11

3. Saque las parejas de la raíz.

√264 = √((2 × 2) × 2 × 3 × 11)

= 2 × √(2 × 3 × 11)

= 2√66

4. Comprobación a la inversa.

2² × 66 = 4 × 66 = 264

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Calculadora para simplificar raíces cuadradas

Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 264? (La respuesta es: 2√66). Introduzca un número entero (por ejemplo, '264') y pulse el botón 'Simplificar'.

Recalcular con otros valores ↑

Tabla de raíces cuadradas simplificadas

Número	Forma radical más simple	Valor decimal
249	√249	≈ 15,78
250	5√10	≈ 15,811
251	√251	≈ 15,843
252	6√7	≈ 15,875
253	√253	≈ 15,906
254	√254	≈ 15,937
255	√255	≈ 15,969
256	16	16
257	√257	≈ 16,031
258	√258	≈ 16,062
259	√259	≈ 16,093
260	2√65	≈ 16,125
261	3√29	≈ 16,155
262	√262	≈ 16,186
263	√263	≈ 16,217
264	2√66	≈ 16,248
265	√265	≈ 16,279
266	√266	≈ 16,31
267	√267	≈ 16,34
268	2√67	≈ 16,371
269	√269	≈ 16,401
270	3√30	≈ 16,432
271	√271	≈ 16,462
272	4√17	≈ 16,492
273	√273	≈ 16,523
274	√274	≈ 16,553
275	5√11	≈ 16,583
276	2√69	≈ 16,613
277	√277	≈ 16,643
278	√278	≈ 16,673

FAQ

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 264?

√264 = 2√66

¿Es 264 un cuadrado perfecto?

No. 264 = 4 × 66: su mayor factor cuadrado perfecto es 4 = 2², y el factor 66 se queda dentro del radical, así que √264 = 2√66.

¿Cuánto es √264 en decimal?

√264 ≈ 16,248. Los decimales no terminan ni se repiten, así que siempre se redondean; el valor exacto es 2√66.

¿Cuál es el mayor cuadrado perfecto que divide a 264?

4 = 2². Al dividir queda 264 ÷ 4 = 66, y 66 ya no tiene factores cuadrados, así que √264 = √4 × √66 = 2√66.