Mínimo común múltiplo
Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
Calculadora "Mínimo común múltiplo"
Cómo hallar el MCM de 6 y 8
El mínimo común múltiplo (MCM) de dos números es el menor número natural divisible por ambos.
6 = 2 × 3
8 = 23
| Primo | 6 | 8 | Mayor potencia |
|---|---|---|---|
| 2 | 2 | 23 | 23 |
| 3 | 3 | — | 3 |
— = potencia 0: el primo no es factor de este número; el MCM lo toma del número que lo tiene.
MCM = 23 × 3 = 24
Regla: descomponga cada número en primos; el MCM multiplica todos los primos que aparecen, cada uno con su mayor potencia.
Ver también
- Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números
- Mínimo Común Múltiplo de 3 números - Encuentre el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números
- Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
- Múltiplos de un número - Los 10 primeros múltiplos de cualquier número del 1 al 999
FAQ
¿Qué es el mínimo común múltiplo de dos números?
Es el menor número entero positivo divisible por ambos sin dejar resto. Los múltiplos de 6 son 6, 12, 18, 24…, los de 8 son 8, 16, 24…, y 24 es el primer valor que aparece en las dos listas, así que el MCM de 6 y 8 es 24. Toda pareja tiene uno, porque el producto de los dos números ya es un múltiplo común.
¿Cómo se calcula el MCM sin enumerar múltiplos?
Hay dos caminos habituales. Con la factorización en primos se toma cada primo elevado a la mayor potencia con que aparece en cualquiera de los números: 12 = 2² × 3 y 16 = 2⁴, luego el MCM es 2⁴ × 3 = 48. O bien a través del máximo común divisor, ya que MCM(a, b) = a × b ÷ MCD(a, b): para 12 y 16 sale 12 × 16 ÷ 4 = 48.
¿Por qué el MCM sirve como denominador común de las fracciones?
Sumar fracciones exige un denominador único divisible por los dos originales, y el mínimo común múltiplo es el más pequeño posible, de modo que las cifras no crecen. Para 1/6 + 1/8 el MCM de 6 y 8 es 24: 1/6 pasa a 4/24, 1/8 pasa a 3/24 y la suma es 7/24.