Наименьшее общее кратное
Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Калькулятор "Наименьшее общее кратное"
Как найти НОК чисел 6 и 8
Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел — наименьшее натуральное число, которое делится на оба.
6 = 2 × 3
8 = 23
| Простое | 6 | 8 | Наибольшая степень |
|---|---|---|---|
| 2 | 2 | 23 | 23 |
| 3 | 3 | — | 3 |
— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.
НОК = 23 × 3 = 24
Правило: разложите числа на простые множители; НОК — произведение всех встречающихся простых множителей, каждый множитель — в наибольшей степени.
Смотрите также
- Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел
- Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел
- Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
- Кратные числа - Первые 10 кратных любого числа от 1 до 999
FAQ
Что такое наименьшее общее кратное двух чисел?
Это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка. Кратные шести — 6, 12, 18, 24…, кратные восьми — 8, 16, 24…, и первое совпадение в обоих списках это 24, поэтому НОК(6, 8) = 24. Оно есть у любой пары: произведение чисел уже само является общим кратным.
Как вычислить НОК, не выписывая кратные?
Есть два стандартных способа. Через разложение на простые множители: каждый простой множитель берут в наибольшей степени, встречающейся хотя бы в одном числе — 12 = 2² × 3, 16 = 2⁴, значит НОК = 2⁴ × 3 = 48. Или через наибольший общий делитель, потому что НОК(a, b) = a × b ÷ НОД(a, b): для 12 и 16 это 12 × 16 ÷ 4 = 48.
Почему НОК берут общим знаменателем дробей?
Чтобы сложить дроби, нужен один знаменатель, который делится на оба исходных, а наименьшее общее кратное — самый маленький из таких, поэтому числа остаются обозримыми. Для 1/6 + 1/8 НОК чисел 6 и 8 равен 24: 1/6 превращается в 4/24, 1/8 — в 3/24, а сумма равна 7/24.