Calculadora de resta de fracciones

Restar fracciones funciona igual que sumarlas, con dos diferencias que importan: el orden de los dos números cambia el resultado, y el resultado puede ser negativo. Esta calculadora imprime cada línea intermedia y deja el signo a la vista en vez de dar la vuelta a la pregunta en silencio.

La fórmula y de dónde sale

El denominador no es algo que se reste, es una etiqueta: dice en cuántas partes se cortó el entero. Tres cuartos menos un cuarto son dos cuartos porque todas las piezas de esa diferencia son del mismo tamaño. Los medios y los tercios no lo son, así que 1/2 - 1/3 no es 0: antes de quitar nada, ambas fracciones se reescriben sobre un denominador común, y el menor que sirve es el mínimo común múltiplo de los dos denominadores. Para 2 y 3 es 6, así que 1/2 - 1/3 se convierte en 3/6 - 2/6 = 1/6.

Guía paso a paso

1. Simplifique cualquier fracción que se pueda simplificar. 2/4 pasa a 1/2: el valor no cambia y el denominador común que viene después queda más pequeño.
2. Escriba ambos números como fracciones. Un entero se pone sobre 1 (2 = 2/1); un número mixto se convierte en fracción impropia (2 1/3 = (2 × 3 + 1)/3 = 7/3).
3. Halle el mínimo común denominador: el mínimo común múltiplo de los dos denominadores.
4. Reescriba cada fracción sobre él, multiplicando numerador y denominador por el mismo número.
5. Reste el segundo numerador del primero. El denominador no cambia; si el segundo numerador es mayor, el resultado es negativo y conserva su signo menos.
6. Simplifique el resultado por el máximo común divisor de sus dos partes y escríbalo como número mixto si el numerador es mayor que el denominador.

Restas de fracciones más frecuentes

Dónde se usa la resta de fracciones

• Cocina: un frasco tiene 3/4 de taza y la receta usa 1/2 — queda 1/4 de taza, no la mitad de lo que había.
• Carpintería: quitar 1/4 de pulgada a una tabla de 7/8 deja 5/8, y por eso el denominador común 8 aparece en cualquier cinta métrica.
• Tiempo: una tarea prevista para 2 1/3 horas terminada media hora antes ocupó 1 5/6 horas.
• Dinero y participaciones: un socio con 2/3 que vende una participación de 1/3 se queda con 1/3, y el mismo denominador a ambos lados hace la resta inmediata.
• Niveles y reservas: un depósito lleno a 1/4 que debería estar a 1/2 va corto en 1/4, y con el orden inverso la página lo llama diferencia negativa sin rodeos.

Límites y detalles a vigilar

• El orden cambia el resultado. 3/4 - 1/2 = 1/4, pero 1/2 - 3/4 = -1/4. La resta no es conmutativa, así que son dos páginas distintas con dos respuestas distintas, a diferencia de la suma, donde el par tiene una sola página.
• Un resultado negativo es un resultado real. 1/4 - 1/2 = -1/4. Intercambiar los números para evitar el signo menos responde a otra pregunta: la magnitud es la misma, el signo no.
• Los denominadores nunca se restan. 1/2 - 1/3 es 1/6, no 1/1 ni 0. El denominador nombra el tamaño de la parte, y ese tamaño no cambia porque se quiten partes.
• Solo hay que pedir prestado con números mixtos. 3 1/4 - 1/2 se convierte en 13/4 - 2/4 = 11/4 sin ningún préstamo en cuanto ambos números son fracciones impropias.
• La forma decimal a menudo no es exacta. 1/2 - 1/3 = 1/6 es 0,1666… sin fin; cuando el denominador simplificado tiene un factor primo distinto de 2 o 5, el decimal es periódico y la página lo marca con ≈. La respuesta exacta es la fracción.
• Un dato sin simplificar es la misma pregunta. 2/4 - 1/3 y 1/2 - 1/3 dan 1/6; la página simplifica primero y lo dice, de modo que las dos páginas coinciden en vez de contradecirse.