Raíz cúbica
La raíz cúbica de un número entero, un decimal o una fracción: la forma exacta, con los tríos de factores primos fuera de la raíz, y el valor decimal
Raíz cúbica
Raíz cúbica
∛N es el número cuyo cubo es N. Hay exactamente uno para cada N, y para un N negativo es negativo.
Ejemplo: ∛54
∛54 = 3∛2 ≈ 3,7798
- Factores primos
- 54 = 2 × (3 × 3 × 3) = 2 × 3³
- Sacar de la raíz
- ∛54 = ∛(3³ × 2) = 3∛2
- Entre cubos
- 3³ = 27 < 54 < 64 = 4³, así que 3 < ∛54 < 4 y ∛54 ≈ 3,7798
| N | ∛N |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 8 | 2 |
| 27 | 3 |
| 64 | 4 |
| 125 | 5 |
| 216 | 6 |
| 343 | 7 |
| 512 | 8 |
| 729 | 9 |
| 1.000 | 10 |
| 1.331 | 11 |
| 1.728 | 12 |
| 2.197 | 13 |
| 2.744 | 14 |
| 3.375 | 15 |
| 4.096 | 16 |
| 4.913 | 17 |
| 5.832 | 18 |
| 6.859 | 19 |
| 8.000 | 20 |
| x | ∛x |
|---|---|
| 0,001 | 0,1 |
| 0,008 | 0,2 |
| 0,027 | 0,3 |
| 0,064 | 0,4 |
| 0,125 | 0,5 |
| 1/8 | 1/2 = 0,5 |
| 1/27 | 1/3 ≈ 0,3333 |
| 8/27 | 2/3 ≈ 0,6667 |
| 64/125 | 4/5 = 0,8 |
Errores frecuentes
- La raíz cúbica no es dividir entre 3: ∛27 = 3, mientras que 27 ÷ 3 = 9.
- Un número negativo tiene raíz cúbica (∛(−8) = −2), pero Excel da #¡NUM! con =(-8)^(1/3), y muchas calculadoras dan error con (−8)^(1/3). Saque la raíz del valor absoluto y ponga el signo menos delante: =-(8^(1/3)) da −2.
- La raíz cúbica no es el cubo: ∛8 = 2, mientras que 8³ = 512.
Ver también
- Calculadora de Raíz Cuadrada - Calcula la raíz cuadrada de cualquier número
- Calculadora para simplificar raíces cuadradas - Escriba cualquier raíz cuadrada en su forma radical más simple, paso a paso
- Factorización de números primos - Calculadora de factorización de números primos
- Calculadora científica con memoria e historial - Calculadora de ingeniería gratuita online con función de memoria, historial de operaciones, logaritmos y trigonometría. Similar a ti-83, ti-84, ti-89
FAQ
¿Cómo calcular una raíz cúbica sin calculadora?
Descomponga el número en factores primos y saque de la raíz cada trío de factores iguales: ∛125 = 5 porque 125 = 5 × 5 × 5. Si el número no es un cubo perfecto, acótelo entre cubos vecinos: 3³ = 27 < 54 < 64 = 4³, así que 3 < ∛54 < 4 y ∛54 ≈ 3,7798.
¿Un número negativo tiene raíz cúbica?
Sí: ∛(−8) = −2, porque (−2)³ = (−2) × (−2) × (−2) = −8. El cubo conserva el signo, así que cada número negativo tiene exactamente una raíz cúbica, y es negativa. La raíz cuadrada de un número negativo no existe en los números reales.
¿Cómo simplificar una raíz cúbica?
Escriba el número como producto de primos; cada trío de primos iguales es un cubo y sale de la raíz como un solo factor, el resto queda dentro: ∛54 = ∛(3³ × 2) = 3∛2, ∛432 = ∛(2³ × 3³ × 2) = 2 × 3 × ∛2 = 6∛2. Así, ∛54 = 3∛2 ≈ 3,7798.