Наименьшее общее кратное (НОК) для 32 и 90
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 32 и 90?
Ответ
(одна тысяча четыреста сорок)
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 32 и 90 используя НОД этих чисел
Первый способ нахождения НОК для чисел 32 и 90 - через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:
НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД
НОД чисел 32 и 90 равняется 2, следовательно
НОК = (32 × 90) ÷ 2
НОК = 2 880 ÷ 2
НОК = 1 440
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 32 и 90 используя перечисление кратных
Второй способ нахождения НОК для чисел 32 и 90 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:
Кратные числа 32: 32, 64, 96, 128, 160, 192, 224, 256, 288, 320, 352, 384, 416, 448, 480, 512, 544, 576, 608, 640, 672, 704, 736, 768, 800, 832, 864, 896, 928, 960, 992, 1 024, 1 056, 1 088, 1 120, 1 152, 1 184, 1 216, 1 248, 1 280, 1 312, 1 344, 1 376, 1 408, 1 440, 1 472, 1 504
Кратные числа 90: 90, 180, 270, 360, 450, 540, 630, 720, 810, 900, 990, 1 080, 1 170, 1 260, 1 350, 1 440, 1 530, 1 620
Следовательно, НОК для 32 и 90 равняется 1 440
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 32 и 90 используя разложение чисел на простые множители
Еще один способ нахождения НОК чисел 32 и 90 - это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм:
Все простые множители числа 32: 2, 2, 2, 2, 2 (экспоненциальная форма: 25)
Все простые множители числа 90: 2, 3, 3, 5 (экспоненциальная форма: 21, 32, 51)
25 × 32 × 51 = 1 440
Смотрите также
- Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел
<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of/32--90">Наименьшее общее кратное 32 и 90 - Calculatio</a>
Таблица Наименьших общих кратных
О калькуляторе "Наименьшее общее кратное"
Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка