Наибольший общий делитель (НОД) 9 и 54

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 9 и 54?

Ответ

НОД чисел 9 и 54 это

Общие делители: 1, 3, 9

54 делится на 9 (54 ÷ 9 = 6), поэтому НОД равен меньшему числу.

9 = 3²

54 = 2 × 3³

Простое	9	54	Наименьшая степень
2	—	2	—
3	3²	3³	3²

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 3² = 9

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 9 и 54 это 9

Найти НОД 9 и 54 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(9, 54) = 9.

В разложениях чисел 9 и 54 общая часть — это 3 × 3, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 9, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 9: 9 ÷ 9 = 1 и 54 ÷ 9 = 6. Значит, несократимый вид дроби 9/54 — это 1/6.